PENGERTIAN SUDUT JURUSAN, SUDUT JURUSAN, TRIGONOMETRI, MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK, CONTOH HITUNGAN SUDUT JURUSAN DAN JARAK 2 TITIK
Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol.
Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6 satuan, yaitu (9) – (3) = 6
Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol.
Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :
Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.
Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.
Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.
Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
Sumbu X positif dihitung ke arah timur
Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-
Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
A’B’ = Jarak Mendatar
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
Yang diartikan sudut mendatar di A’ adalah sudut yang dibentuk oleh bidang ABB’A’ dengan ACC’A’. Sudut BAC disebut sudut mendatar = sudut b
Sudut antara sisi AB dengan garis y’ yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = a ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah a ac
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
SUDUT JURUSAN
Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
-aac= sudut jurusan dari A ke C
-aab= sudut jurusan dari A ke B
-b = sudut mendatar antara dua arah
aac = aab + b
TRIGONOMETRI
MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK
LATIHAN SOAL
1. Jika sudut jurusan dari titik P ke Q mempunyai harga sinus negatif dan cosinus positif, tentukan arah titik Q tersebut dengan gambar
2. Diketahui A (+15602,75; -80725,88) B (-25697,72; +26781,15) Gambar dan hitung Sudut Jurusan aab dan Jarak dab
3. Diketahui : A (+15867,15; -20782,50)
B (+82167,86; +18880,42)
C (-21653,48; -36244,32)
D (-18546,91; 46421,38)
E (+43211,18; +92463,48)
Hitung : Sudut Jurusan, Jarak dan Gambar Koordinat Titik-Titik Tersebut !
4. Diketahui : A (+54321,25; -61749,62)
B (-39882,12; +45967,40)
Gambar dan hitung Sudut Jurusan aba, dan Jarak dab
5. Diketahui Koordinat Titik P (-3042,86; -5089,16)
Q (-6209,42; +1253,25)
R (+1867,89; -3896,34)
Hitung : Sudut Jurusan apq apr dan aqr Jarak dpq, dpr, dan dqr
6. Diketahui : Koordinat Titik B (+21210,46; +18275,80) Bila Jarak B ke A adalah 12460 m dan sudut Jurusan dari B ke A mempunyai harga tangen = akar 3 dan Cosinus sudut jurusannya mempunyai harga tanda negatif. Hitung Koordinat Titik A.
CONTOH HITUNGAN SUDUT JURUSAN DAN JARAK 2 TITIK
Demikianlah materi perkuliahan Geomatika / Ilmu Ukur Tanah tentang Penentuan Posisi Suatu Titik yang admin dapat bagikan pada kesempatan kali ini. Karena terbatasnya ilmu yang di miliki admin... kritik dan saran yang membangun sangat admin butuhkan supaya lebih baik di masa mendatang. EttzZZ jangan kemana-mana dulu baca juga Pengukuran Mendatar (Geomatika / Ilmu Ukur Tanah)
Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol.
Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :
Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.
Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.
Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.
Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
Sumbu X positif dihitung ke arah timur
Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-
Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
Sudut antara sisi AB dengan garis y’ yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = a ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah a ac
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
-aab= sudut jurusan dari A ke B
-b = sudut mendatar antara dua arah
aac = aab + b
TRIGONOMETRI
LATIHAN SOAL
1. Jika sudut jurusan dari titik P ke Q mempunyai harga sinus negatif dan cosinus positif, tentukan arah titik Q tersebut dengan gambar
2. Diketahui A (+15602,75; -80725,88) B (-25697,72; +26781,15) Gambar dan hitung Sudut Jurusan aab dan Jarak dab
3. Diketahui : A (+15867,15; -20782,50)
B (+82167,86; +18880,42)
C (-21653,48; -36244,32)
D (-18546,91; 46421,38)
E (+43211,18; +92463,48)
Hitung : Sudut Jurusan, Jarak dan Gambar Koordinat Titik-Titik Tersebut !
4. Diketahui : A (+54321,25; -61749,62)
B (-39882,12; +45967,40)
Gambar dan hitung Sudut Jurusan aba, dan Jarak dab
5. Diketahui Koordinat Titik P (-3042,86; -5089,16)
Q (-6209,42; +1253,25)
R (+1867,89; -3896,34)
Hitung : Sudut Jurusan apq apr dan aqr Jarak dpq, dpr, dan dqr
6. Diketahui : Koordinat Titik B (+21210,46; +18275,80) Bila Jarak B ke A adalah 12460 m dan sudut Jurusan dari B ke A mempunyai harga tangen = akar 3 dan Cosinus sudut jurusannya mempunyai harga tanda negatif. Hitung Koordinat Titik A.
CONTOH HITUNGAN SUDUT JURUSAN DAN JARAK 2 TITIK
Komentar
Posting Komentar